Logika Fuzzy

1. Logika Fuzzy        
Annaz-Seven>>  Berbeda dengan logika kuno / logika digital yang hanya memiliki nilai 0 dan 1, atau "true" dan "false", maka dengan logika fuzzy sesuatu dapat memiliki nilai diantara range 0 dan 1.    
     Secara bahasa, “Fuzzy” berarti kabur atau samar. Logika fuzzy adalah logika multivalued yang memungkinkan untuk mendefinisikan nilai menengah diantara dua logika/ evaluasi konvensional yang berbeda, seperti benar/salah, iya/tidak, tinggi/rendah, panas/dingin, dll. Oleh karena itulah logika ini disebut logika samar. Sehingga dalam teori fuzzy sesuatu dapat bernilai salah atau benar secara bersamaan.  

     Atau dengan istilah lain, Logika fuzzy adalah suatu cara untuk memetakan suatu ruang input kedalam suatu ruang output, mempunyai nilai continue. Fuzzy dinyatakan dalam derajat dari suatu keanggotaan dan derajat dari kebenaran. Oleh sebab itu sesuatu dapat dikatakan sebagian benar dan sebagian salah pada waktu yang sama (Kusumadewi. 2004)

Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu (Kusumadewi, 2004 ) :     
•LinguistikYaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti : MUDA, PAROBAYA, TUA. 
•NumerisYaitu suatu nilai (angka) yang menunjukan ukuran dari suatu variable seperti : 40, 25, 50, dsb.

2. Himpunan Fuzzy  
Dalam ilmu logika fuzzy kita mengenal dua himpunan, yaitu himpunan crisp (tegas) dan himpunan fuzzy (samar).           
a. himpunan crisp adalah himpunan yang menyatakan suatu obyek merupakan anggota dari satu himpunan memiliki nilai keanggotaan (µ) = ya (1) atau tidak (0), oleh karena itu himpunan crisp disebut himpunan tegas. 
b. himpunan fuzzy adalah himpunan yang menyatakan suatu obyek dapat menjadi anggota dari beberapa himpunan dengan nilai keanggotaan (µ) yang berbeda.       
untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh dibawah:     

Misalkan variable umur dibagi 3 kategori, yaitu: MUDA < 35 tahun ; PAROBAYA 35 ≤ umur ≤ 55 tahun ; TUA > 55 tahun.  Secara grafis:

Jika menggunakan himpunan crisp, dapat diambil kesimpulan bahwa:

-> Usia 34 tahun, dikatakan MUDA → µMUDA[34]=1

-> usia 35 tahun kurang 1 hari, dikatakan MUDA → µMUDA[35th-1hr]=1

-> Usia 35 tahun, dikatakan TIDAK MUDA → µMUDA[35]=0

-> Usia 55 tahun, dikatakan PAROBAYA → µPAROBAYA[55]=1

-> Usia 55 tahun lebih 1 hari, dikatakan TIDAK PAROBAYA → µPAROBAYA[55th+1hr]=0 atau

-> Usia 55 tahun lebih 1 hari, dikatakan TUA → µTUA[55th+1hr]=1

dari kesimpulan diatas, himpunan crisp menyatakan umur seseorang kedalam suatu kategori secara tidak adil, karena orang yang berusia 35 tahun dikatakan parobaya, sedangkan orang yang berusia 35 tahun kurang 1 hari dikatakan tidak parobaya (karena masuk kategori muda). selisih 1 hari saja menimbulkan berbedaan kategori yang signifikan.

nah, Himpunan Fuzzy digunakan untuk mengatasi hal tersebut, sehingga dengan menggunakan himpunan fuzzy, seseorang dapat masuk ke dua kategori secara bersamaan, misalnya seseorang yang berusia 35 tahun kurang 1 hari dapat masuk kategori MUDA dan PAROBAYA sekaligus, tetapi dengan nilai keanggotaan yang berbeda.

lihat gambar dibawah:

 

contoh: seseorang yang berumur 40 tahun termasuk dalam himpunan MUDA dengan µMUDA[40]=0,25; namun dia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan µPAROBAYA[50]=0,5.

3. Fungsi Keanggotaan

Fungsi Keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan:

a. Representasi Linear                                   

b. Representasi Kurva Segitiga

c. Representasi Kurva Trapesium                   

d. Representasi Kurva Bentuk Bahu

e. Representasi Kurva-S                                

 f . Representasi Bentuk Lonceng

g. Koordinat Keanggotaan

Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy yaitu:

1.      Variabel fuzzy, merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh: umur, temperature

2.     Himpunan fuzzy, merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi tertentu dalam variabel fuzzy. Contoh variabel umur terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy yaitu MUDA, PAROBAYA dan TUA. Variabel temperatur terbagi menjadi 5 himpunan fuzzy yaitu : DINGIN, SEJUK, NORMAL, HANGAT, PANAS.

3.      Semesta Pembicaraan, adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positip maupun negatip. Contoh:
§ Semesta pembicaraan untuk variabel umur [ 0 + ~ ]
§ Semesta pembicaraan untuk variabel temperatur [ 0 40 ]

4.     Domain, adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Nilai domain dapat berupa bilangan positip maupun negatip. Contoh domain himpunan fuzzy
§ MUDA = [0 45]             § PAROBAYA = [35 55]         § TUA = [45 ~ ]
§ DINGIN = [0 20]          § SEJUK = [15 25]                 § NORMAL = [20 30]           § HANGAT = [25 35]         § PANAS = [30 40]

^_^ Semoga Bermanfa'at  ^_^

Apabila informasi ini kurang, silakan googling lagi.... :D